Álgebra

es el nombre que identifica a una rama de la Matemática que emplea números, letras y signos para poder hacer referencia a múltiples operaciones aritméticas. El término tiene su origen en el latín álgebra, el cual, a su vez, proviene de un vocablo árabe que se traduce al español como “reducción” o “cotejo”.

Ramas del álgebra

Las principales ramificaciones del álgebra son dos:

• Álgebra elemental. Como su nombre lo indica, comprende los preceptos más básicos de la materia, introduciendo en operaciones aritméticas una serie de letras (símbolos) que representan cantidades o relaciones desconocidas. Esto es, fundamentalmente, el manejo de ecuaciones y de variables, incógnitas, coeficientes, índices o raíces.
• Permite la formulación general de leyes de aritmética (como a + b = b + a), y esto es el primer paso para una exploración sistemática de las propiedades de los números reales.
• Permite referirse a números "desconocidos", formular ecuaciones y el estudio de cómo resolverlas.
• Permite la formulación de relaciones Funcionales.

• Álgebra abstracta. También llamada álgebra moderna, representa un grado mayor de complejidad respecto a la elemental, ya que se dedica al estudio de las estructuras algebraicas o sistemas algebraicos, que son conjuntos de operaciones asociables a elementos de un grupo de patrón reconocible.

Expresiones algebraicas

En relación al estudio del álgebra, las expresiones algebraicas son el conjunto de números, y por símbolos representados por letras que manifiestan un valor desconocido, siendo llamado como incógnita o variable.

Los símbolos se encuentran relacionados a través de signos que indican las operaciones que se necesitan efectuar, bien sea multiplicación, suma, resta, entre otros, con el objetivo de conseguir el resultado de las variables. En este sentido, los términos se distinguen o separan por medio de signos, y en el caso de estar separadas por el signo de igualdad se llama ecuación.

Existen diferentes tipos de expresiones lo cual se diferencian por la cantidad de términos presentes:

Un Término consta de dos partes: coeficiente y factor literal. 

Coeficiente: Es el número que va delante de las letras (si no lleva ninguna cifra,  recuerda que lleva el 1).

Factor Literal: Es la compuesta por letras con sus exponentes, si los tienen.

Monomio: Se llama monomio a la expresión algebraica que tiene un solo término. Ejemplos de expresiones algebraicas de un solo término:

Binomio: Se llama binomio a la expresión algebraica que tiene dos términos. Ejemplos de expresiones algebraicas de dos términos:

Trinomio: Se llama trinomio a la expresión algebraica que tiene tres términos. Ejemplo:

Polinomios. Cadenas de expresiones algebraicas, o sea, cadenas de monomios, que poseen un sentido global y deben resolverse en conjunto. Por ejemplo: 3n5y3+23n5y8z3 – π2  3n – 22 + 26n4.

ACTIVIDAD: Realizar un análisis del contenido y vídeos que se proporcionen acerca del álgebra e identificar la clasificación de las expresiones algebraicas.